π(パイ)は22/7で代用できる!

π(パイ)は22/7で代用して計算できるだと?

そんなの学校で習ってないぞ、この嘘つきが!と思う人もいると思いますが、突っかからずに聞いてください。

pi

そもそもなんでこんな話をするかというと昨日会社の帰りに学生らしき人が2人電車で会話をしていました。

 

A「これってなんて意味の記号?」

B「それは直径って意味で読み方は"パイ"やで」

A「"パイ"ってこんな記号やっけ?」

B「しらんけど"パイ"やねん」

 

おまえら違うぞ!おそらく「Φ」のことを言ってるんだろうが、それは「マル」って読むんだ!百歩譲っても「ファイ」であって決して「パイ」ではない!そもそもゼロと区別するために ○ に斜め線を入れたのが正しい記号だ!何学科の学生かしらんけど、学校で教えないの???

ということです。(説明になってない)

学生たちの言ってた「パイ」から「π」を連想して頭の奥底に眠っていた「22/7」の記憶にたどり着きました。人間の脳って不思議。

この時点で電卓出してる人は何人いるのでしょうね。出してない人のために計算しますね。

 

22/7=3.142857142857142857・・・

 

なんか見覚えのある数字の羅列になりました。若干違うところもあります。πを計算してみるとこんな感じになります。

 

π=3.1415926535897932・・・

 

一部ゆとり教育を受けていた人たち以外だとπは「3.14」と学校で習ったはずです。勘のいい人ならお気づきかと思いますが、πと3.14の差は約0.001592。πと22/7の差は約0.001265。そうなんです、「3.14」より「22/7」の方が値としてはπに近いんです!

でもでもでも、そんなわけのわからん分数計算が余計ややこしくなるんじゃないか?って思った人いますよね?いるはずです。しかし、そうじゃないんです。直径や半径が7の倍数だったらどうでしょう?

ピーンときましたね。約分できるから計算がすごく楽になるんです!

では、どれぐらい楽&値が近いなのか、簡単な計算でみてみましょう。半径7cmの円の面積でも求めてみましょうか。忘れている人のために復習の意味を込めて書きますが、円の面積は「半径×半径×π」で求められます。

 

例(3.14):7×7×3.14=153.86

例(22/7):7×7×22/7=154

例(π):7×7×π=153.93804002・・・

 

これらの計算で唯一暗算でできるのが「22/7」の計算式ですね。楽って意味では「22/7」が勝ちといっていいでしょう。

では、どちらが「π」に近いかも計算してみましょう。

 

差分(π-3.14):0.07804002

差分(π-22/7):-0.06195997

 

差分を見ても「22/7」の方が「π」に近いですね。両者の差は約0.0161なので、面積ですし、平方cmですし、誤差の範囲内でしょう。

いろいろ説明してきましたが、ここで一つ疑問が浮かびます。何故計算が楽&値が近い「22/7」は学校で習わないのかです。私は小学校に行ってないのでわからないですが、身の回りの同年代の人に聞いてみたところ「22/7」は初耳だったそうです。

私の勝手な考えですが、小学校レベルの算数だと答えが2つあることが問題になるのかと思います。「22/7」での計算と「3.14」での計算ではもちろん値が異なってきます。答えが複数あるという考え方はもはや数学的な考え方なので、慣例的に使ってきた「3.14」以外は認めてないのかなぁと。あとそれを習ってきてない先生がおとぼけで間違いだと判断しちゃいそうですね。

最近は三角の面積を「底辺×高さ÷2」のところ「高さ×底辺÷2」で計算するとそれを間違いとする話がありましたね。間違ってないんだけどね。まぁその話はさておき、面積の計算をする年頃であれば場合わけもできるだろうし、使うかはさておき、教えるだけ教えればいいのにね。

 

ということで、πは22/7で計算してもそれなりに近い値になりますよという話でした。

アメリカやインドではこれ教えてます。日本でもいつか学校で教えてくれますように!

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